Алгебра 9 клас Підручник Мерзляк АГ

Гриф Міністерства освіти: Рекомендовано Міністерством освіти и науки УкраїниУ цьому навчальному році ви продовжите вивчати алгебру. Сподіваємося, що ви встигли полюбити цю важливу й красиву науку, а отже, з інтересом будете опановувати нові знання. Ми маємо надію, що цьому сприятиме підручник, який ви тримаєте в руках.Ознайомтеся, будь ласка, з його структурою.Підручник поділено на три параграфи, кожний з яких складається з пунктів. У пунктах викладено теоретичний матеріал. Найважливіші відомості виділено жирним шрифтом і курсивом.Зазвичай виклад теоретичного матеріалу завершується прикладами розв’язування задач. Ці записи можна розглядати як один із можливих зразків оформлення розв’язання.До кожного пункту дібрано завдання для самостійного розв’язування, приступати до яких радимо лише після засвоєння теоретичного матеріалу. Серед завдань є як прості й середні за складністю вправи, так і важкі задачі, особливо ті, що позначено зірочкою (*). Свої знання можна перевірити, розв’язуючи задачі в тестовій формі з рубрики «Перевірте себе».Десять пунктів підручника завершуються рубрикою «Учимося робити нестандартні кроки». До неї дібрано задачі, для розв’язування яких потрібні не спеціальні алгебраїчні знання, а лише здоровий глузд, винахідливість і кмітливість. Ці задачі корисні, як вітаміни. Вони допоможуть вам навчитися приймати несподівані й нестандартні рішення не тільки в математиці, а й у житті.Якщо після виконання домашніх завдань залишається вільний час, рекомендуємо звернутися до рубрик «Коли зроблено уроки» та «Для тих, хто хоче знати більше». Матеріал, викладений там, непростий. Але тим цікавіше випробувати свої сили!Дерзайте! Бажаємо успіху!ЗмістВід авторів3Умовні позначення4§ 1. Нерівності51. Числові нерівності52. Основні властивості числових нерівностей123. Додавання і множення числових нерівностей. Оцінювання значення виразу17• Про деякі способи доведення нерівностей244. Нерівності з однією змінною285. Розв’язування лінійних нерівностей з однією змінною. Числові проміжки316. Системи лінійних нерівностей з однією змінною42Завдання № 1 «Перевірте себе» в тестовій формі54Головне в параграфі 157§ 2. Квадратична функція597. Повторення та розширення відомостей про функцію59• 3 історії розвитку поняття функції658. Властивості функції689. Як побудувати графік функції y = kf(x), якщо відомо графік функції у = f(х)7710. Як побудувати графіки функцій у = f(x) + b і у = f(х + a), якщо відомо графік функції у = f(х)8511. Квадратична функція, її графік і властивості98• Про деякі перетворення графіків функцій109• Як побудувати графік функції у = f(–x), якщо відомо графік функції у = f(х)109• Як побудувати графік функції у = f(|x|), якщо відомо графік функції у = f(х)110• Як побудувати графік функції у = |f(х)|, якщо відомо графік функції у = f(х)111Завдання № 2 «Перевірте себе» в тестовій формі11512. Розв’язування квадратних нерівностей11813. Системи рівнянь із двома змінними127• Перша Всеукраїнська олімпіада юних математиків13614. Система двох рівнянь із двома змінними як математична модель прикладної задачі138Завдання № 3 «Перевірте себе» в тестовій формі146Головне в параграфі 2149§ 3. Числові послідовності15115. Числові послідовності151• Про кролів, соняшники, соснові шишки та золотий переріз15716. Арифметична прогресія15917. Сума n перших членів арифметичної прогресії16618. Геометрична прогресія173• Як уникнути неоднозначності в задачах на відсоткові розрахунки18419. Сума n перших членів геометричної прогресії185• Сумування190Завдання № 4 «Перевірте себе» в тестовій формі194Головне в параграфі 319620. Вправи для повторення курсу алгебри 9 класу198Для тих, хто хоче знати більше21. Основні правила комбінаторики21222. Частота та ймовірність випадкової події21623. Класичне означення ймовірності224• Спочатку була гра23324. Початкові відомості про статистику235Дружимо з комп'ютером248Відповіді та вказівки до вправ253Відповіді до завдань «Перевірте себе» в тестовій формі266Предметний покажчик267