Геометрія 9 клас Підручник Поглиблене вивчення Мерзляк АГ

Гриф Міністерства освіти: Рекомендовано Міністерством освіти и науки УкраїниЛюбі діти!Ми маємо надію, що ви не розчарувалися, вибравши нелегкий шлях — навчатися в математичному класі. У цьому навчальному році ви продовжите вивчати математику за програмою для класів з поглибленим вивченням математики. Сподіваємося, що цьому сприятиме підручник, який ви тримаєте в руках.Ознайомтеся, будь ласка, з його структурою.Підручник поділено на сім параграфів, кожний з яких складається з пунктів. У пунктах викладено теоретичний матеріал. Вивчаючи його, особливу увагу звертайте на текст, який надруковано жирним шрифтом, жирним курсивом і курсивом; так у книзі виділено означення, правила та найважливіші математичні твердження.Зазвичай виклад теоретичного матеріалу завершується прикладами розв’язування задач. Ці записи можна розглядати як один із можливих зразків оформлення розв’язання.До кожного пункту дібрано задачі для самостійного розв’язування, приступати до яких радимо лише після засвоєння теоретичного матеріалу. Серед завдань є як прості й середні за складністю вправи, так і складні задачі.Якщо після виконання домашніх завдань залишається вільний час і ви хочете дізнатися більше, то рекомендуємо звернутися до рубрики «Коли зроблено уроки». Матеріал, викладений там, непростий. Але тим цікавіше випробувати свої сили!Дерзайте! Бажаємо успіху!ЗмістВід авторів3Умовні позначення4§ 1. Повторення та систематизація навчального матеріалу з курсу геометрії 8 класу51. Задачі на повторення навчального матеріалу з курсу геометрії 8 класу5§ 2. Розв'язування трикутників122. Синус, косинус, тангенс і котангенс кута від 0° до 180°123. Теорема косинусів204. Теорема синусів29• Тригонометрична форма теореми Чеви37• Формула Ейлера для знаходження відстані між центрами вписаного й описаного кіл трикутника395. Розв’язування трикутників40• Тригонометрія — наука про вимірювання трикутників446. Формули для знаходження площі трикутника46Головне в параграфі 257§ 3. Правильні многокутники597. Правильні многокутники та їхні властивості598. Довжина кола. Площа круга69Головне в параграфі 380§ 4. Декартові координати на площині819. Відстань між двома точками із заданими координатами. Поділ відрізка в заданому відношенні8110. Рівняння фігури8811. Загальне рівняння прямої9612. Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом. Рівняння прямої, яка проходить через дві дані точки10113. Метод координат110• Як будували міст між геометрією та алгеброю116• Радикальна вісь двох кіл117Головне в параграфі 4122§ 5. Вектори12514. Поняття вектора12515. Координати вектора13216. Додавання і віднімання векторів13617. Множення вектора на число. Застосування векторів до розв’язування задач14718. Скалярний добуток векторів161Головне в параграфі 5172§ 6. Перетворення фігур17619. Перетворення (відображення) фігур17620. Рух. Паралельне перенесення18321. Осьова симетрія192• Перша Всеукраїнська олімпіада юних математиків20322. Центральна симетрія20423. Поворот21224. Гомотетія. Подібність фігур220• Інверсія238Головне в параграфі 6244§ 7. Початкові відомості зі стереометрії24725. Прямі й площини в просторі24726. Пряма призма. Піраміда25327. Циліндр. Конус. Куля260Головне в параграфі 7267Дружимо з комп’ютером269Відповіді та вказівки до вправ274Предметний покажчик299